Hela Amorim

-------------------- destaque da semana --------------------

O Último Teorema de Fermat
por Luis Gustavo Claumann

Por volta de 1637, Pierre de Fermat, um matemático francês
amador, estudava problemas e soluções relacionados ao
Teorema de Pitágoras. Em um momento de genialidade, ele
criou uma equação que, embora fosse semelhante à de
Pitágoras, não tinha solução. Ele trocou a potência de 2
para 3, do quadrado para o cubo. Como aparentemente esta
nova equação não tinha solução, ele a alterou mais ainda,
trocando a potência da equação por números maiores que 3, e
igualmente não havia soluções para elas. Assim, Fermat
presumiu que não existia um trio de números inteiros que se
encaixasse na equação:

x^n + y^n = z^n , onde n representa 3, 4, 5, ...

Extraodinariamente, Fermat escreveu a seguinte anotação na
margem do livro Aritmética, de Diofante, o qual foi seu
grande guia durante os seus anos de estudo: "Eu descobri
uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é
muito estreita para contê-la." A partir daquele momento,
nascia o problema que iria confundir e frustrar os
matemáticos mais brilhantes do mundo por mais de 350 anos.

O livro O Último Teorema de Fermat (Record, 1999), de
autoria de Simon Singh, é uma espécie de romance das vidas
destes matemáticos. Paul Wolfskehl, um industrial alemão,
se dedicou à tarefa e perdeu a hora que havia marcado para
suicidar-se porque, ao escrever a carta de despedida, lhe
veio uma nova idéia para a solução. Não chegou a ela, mas
homenageou Fermat por ter-lhe salvo a vida. Yutaka
Taniyama, todavia, que contribuiu decisivamente para o
encaminhamento da demonstração, suicidou-se sem explicações.

Em 1986, um professor de Princeton, Andrew Wiles, que
sonhava em demonstrar o último teorema de Fermat desde que
o vira pela primeira vez, ainda menino, na biblioteca de
sua cidade, decidiu tornar este sonho realidade. No
entanto, fez questão de se preparar para não cometer os
mesmos fracassos de seus antecessores, e durante sete anos
publicou artigos sobre outros assuntos, de modo a despistar
os colegas, enquanto trabalhava em sua obsessão. Durante
este período, ele conseguiu fazer grandes descobertas,
unificando e criando novas técnicas matemáticas. Em 1993,
passados 356 anos desde o desafio de Fermat, Wiles
assombrou o mundo ao anunciar a demonstração. Mas havia uma
falha nela. Este erro o fez voltar às pesquisas por mais
quatorze meses, até que, em 1995, ele ganhou as páginas de
jornais do mundo inteiro e cinqüenta mil libras da Fundação
Wolfskehl.

O Último Teorema de Fermat finalmente fora demonstrado,
mas para isso foi necessário o uso das técnicas matemáticas
mais modernas do século XX. Mesmo os grandes matemáticos
que fracassaram em sua demonstração forneceram a maior
parte dos blocos utilizados na construção da demonstração.
Ainda assim, alguns matemáticos insistem que, supondo que
Fermat soubesse da solução, haveria uma demonstração mais
simples para o último teorema, usando os conhecimentos
matemáticos do século XVII. Mas isto é um outro problema...

A demonstração do teorema de Fermat poderia ser
classificado como uma inútil abstração que envolve lidar
com um conjunto infinito de sequências infinitas, para
afinal concluir que a proposição de impossibilidade está
correta. O exercício de demonstração, no entanto, durante
350 anos contribuiu para o avanço da ciência matemática,
expandindo-lhe as fronteiras e aduzindo novas formas de
cálculos e novas classes de números.

Homem de poucas anotações, Fermat não deixou pistas que
conduzissem à origem de suas formulações matemáticas
desafiadoras, senão que a aparente insondabilidade do seu
último teorema se compara à insondabilidade da natureza
humana. Talvez Fermat tenha apontado que a afirmação de que
o homem é um animal racional é falsa, e que, por muitos e
muito séculos ainda, o homem estará demonstrando sua
irracionalidade, pois a par de poder lançar sua mente nos
confins do universo é incapaz de remetê-la um centímetro
para trás do osso da testa.

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